Έλαβε τον τίτλο ειδικότητος το 2008, στο «ΤΖΑΝΕΙΟ» Νοσοκομείο, υπό την διεύθυνση του χειρουργού ουρολόγου, Κυραγιάννη Βασιλείου. Το ίδιο έτος επιτυγχάνει στις γραπτές και προφορικές εξετάσεις της Ευρωπαϊκής Ουρολογικής Εταιρίας και ανακηρύσσεται Fellow of the European Board of Urology (FEBU).

Τον Δεκέμβριο του 2008, εργάζεται στο νοσοκομείο S. Bartholomew Hospital (Bart’s and The London Trust), όπου τον Μάρτιο του 2009 λαμβάνει την θέση του διετούς διάρκειας μεταπτυχιακού της Αμερικανικής Ενδοουρολογικής Εταιρίας (American Endourological Society) υπό τον Γερμανό Καθηγητή N.P. Buchholz.

Τον Ιούνιο του 2011, γίνεται δεκτός στο Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο του Salzburg της Αυστρίας (Universitatsklinik fur Urologie und Andrologie) όπου εργάζεται και μετεκπαιδεύεται στην προχωρημένη λαπαροσκοπική χειρουργική (Fellowship in advanced Laparoscopy) υπό τον Καθηγητή G. Janetschek.

Ο Χειρουργός Ουρολόγος Μωραΐτης Κωνσταντίνος προσφέρει επεμβατικές υπηρεσίες σε όλο σχεδόν το φάσμα της ουρολογίας. Η μετεκπαίδευσή του (2009-2011), φέρει το σήμα αριστείας και πιστοποίησης της Αμερικανικής Ενδοουρολογικής εταιρίας. Η εγγραφή  στους  καταλόγους της εταιρίας, απαιτεί την τεκμηριωμένη εκπλήρωση μεγάλου αριθμού προϋποθέσεων (2 years binder), όπως πάνω από 700 επεμβάσεις, δημοσιεύσεις σε περιοδικά υψηλού βαθμού αναγνωσιμότητας, πειραματικές μελέτες, εκπαιδευτική ικανότητα σε κλινικά και χειρουργικά (hands on) σεμινάρια και ακαδημαϊκές διαλέξεις σε νέους συναδέλφους και φοιτητές ιατρικής.

Από το 2011 έως και σήμερα, έχει πλούσιο εκπαιδευτικό έργο, έχοντας συμμετάσχει σε διεθνή σεμινάρια, ως εκπαιδευτής νέων ουρολόγων σε επεμβάσεις ενδοουρολογίας. Ως ερευνητής, έχει επιβραβευτεί με εξήντα (60) παρουσιάσεις εργασιών και είκοσι (20) δημοσιεύσεις σε διεθνή συνέδρια.

Τέλος, είναι συγγραφέας δύο ερευνητικών διατριβών και την τελευταία 10ετία, κριτής δημοσιεύσεων (reviewer) σε ουρολογικά περιοδικά.

Ο Χειρουργός Ουρολόγος Ανδρολόγος Μωραΐτης Κωνσταντίνος, διατηρεί ιατρείο στην πόλη της Κέρκυρας και συνεργάζεται με τα περισσότερα ιδιωτικά θεραπευτήρια της χώρας.